Ruchoma średnia wariancja kowariancja matrycy

Obliczanie korelacji EWMA przy użyciu programu Excel. Niedawno dowiedzieliśmy się, jak oszacować zmienność przy użyciu średniej ruchomej EWMA wyznawanej wykładniczo, jak wiadomo, EWMA unika pułapek równych wagi średniej, ponieważ daje większą wagę do ostatnich obserwacji w porównaniu do starszych obserwacji. jeśli będziemy mieli poważne zwroty w naszych danych, z upływem czasu te dane staną się starsze i mają mniejszy ciężar w naszych obliczeniach W tym artykule przyjrzymy się, jak możemy obliczyć korelację przy użyciu EWMA w programie Excel. Jesteśmy świadomi, że korelacja jest obliczana przy użyciu następująca formuła. Każdy krok to obliczyć kowariancję między dwiema seriami powrotów Używamy współczynnika wygładzania Lambda 0 94, jak to stosowano w RiskMetrics. Conserwuj poniższe równanie. Za pomocą kwadratów zwraca r 2 jako serie x w tym równaniu dla prognozy wariancji i krzyżowe produkty dwóch zwrotów jako serie x w równaniu dla prognoz towarzyszących Uwaga: ta sama lambda jest używana dla wszystkich wariancji i chowu ce. Drugim krokiem jest wyliczanie odchylenia i odchylenia standardowego każdej serii zwrotu, jak opisano w tym artykule Oblicz wartość historycznej zmienności przy użyciu EWMA. Trzecim krokiem jest wyliczenie korelacji przez podanie wartości Covariance oraz odchyleń standardowych w powyżej podanej formuły dla korelacji. Następny arkusz excel dostarcza przykład obliczeń korelacji i zmienności w programie Excel Pobiera dzienniki dwóch zasobów i oblicza ich korelację. Modelów średnich dla zmienności i korelacji i matryc współczynnika przez Frank J Fabozzi. Model średnich modeli dla zmienności i korelacji oraz matryc współczynników. CAROL ALEXANDER, doktorant ds. Finansów, Uniwersytet w Sussex. Abstract Zmienności i korelacje zwrotów na zbiorze aktywów, czynników ryzyka lub stóp procentowych są podsumowane w matryca kowariancji Ta matryca leży u podstaw analizy ryzyka i zwrotu. Zawiera wszystkie informacje niezbędne do esti powiązać zmienność portfela, symulować skorelowane wartości dla swoich czynników ryzyka, dywersyfikować inwestycje i uzyskać efektywne portfele, które mają optymalną kompromis między ryzykiem a powrocie Zarówno menedżerowie ds. zarządzania ryzykiem, jak i zarządzający aktywami wymagają macierzy kowariancji, która może zawierać wiele aktywa lub czynniki ryzyka Na przykład w globalnym systemie zarządzania ryzykiem w dużym banku międzynarodowym wszystkie główne krzywe dochodów, indeksy akcji, kursy walut i ceny towarów zostaną uwzględnione w jednej bardzo dużej matrycy kowariancji o wymiarach. Warianty i kowariancje są parametrami wspólnej dystrybucji zwrotów aktywów lub czynników ryzyka Ważne jest, aby zrozumieć, że są one nieobserwowalne Można je oszacować lub prognozować tylko w kontekście modeli Modele ciągłego czasu, stosowane do wyceny opcji, często oparte są na procesach stochastycznych dla wariancja i kowariancja Modele czasu dyskretnego, stosowane do pomiaru ryzyka portfela, oparte są na modelach serii czasowych dla vari anze i kowariancja W każdym przypadku możemy tylko kiedykolwiek oszacować lub prognozować wariancję i kowariancję. Dowiedz się dokładnie, czego potrzebujesz, aby rozwiązać problem w locie lub pojechać głębiej, aby opanować technologie i umiejętności, których potrzebujesz. Nie potrzebujesz karty kredytowej. Wysokrotna ważona wariacja została już tu poruszona i gdzie indziej, ale wydaje się, że wydaje się, że jest to zaskakujące zamieszanie Wygląda na to, że istnieje konsensus w odniesieniu do formuły przedstawionej w pierwszym ogniwie, jak również w artykule Wikipedii To też wygląda na wzór stosowany przez R, Mathematica i GSL, ale nie MATLAB Jednakże artykuł w Wikipedii zawiera również następujący wiersz, który wygląda jak wielki test sytemu dla ważonej implementacji wariancji. Na przykład, jeśli wartości są pobierane z tej samej dystrybucji, możemy potraktować ten zestaw jako próbkę bez ważenia lub możemy traktować ją jako ważoną próbkę z odpowiednimi gramatami, a otrzymamy te same wyniki. Moje obliczenia dają wartość 2 1667 dla wariancji t jego wartości oryginalne i 2 9545 dla ważonej wariancji Czy naprawdę powinienem oczekiwać, że będą one takie same Dlaczego i dlaczego nie. Tak, należy oczekiwać, że oba przykłady nie są ważone i ważone, aby dać takie same wyniki. Iimplementowałem dwa algorytmy z Wikipedii artykuł. Jeżeli wszystkie xi są pobierane z tej samej dystrybucji, a wagi całkowite wskazują częstość występowania w próbce, to bezstronny estymator ważonej wariancji populacji jest podany przez. s 2 frac sum N wi left xi - mu right 2.Jednak ten przy uŜyciu ułamkowych waŜek nie działa dla mnie. Jeśli kaŜdy xi jest wyciągnięty z rozkładu Gaussa z wariancją 1 wi, bezstronny estymator waŜonej wariancji populacji jest podany przez . s 2 frac sum N wi left xi - mu right 2. Nadal badam powody, dla których drugie równanie nie działa zgodnie z planem. EDYTUJ Znalazłem przyczynę, dla której drugie równanie nie działało, ponieważ myślałem, że możesz użyć drugiego równania tylko wtedy, gdy masz znormalizowane odważniki lub wagi odchylenia odchyleń, i nie jest to bezstronna, ponieważ jeśli nie używasz powtórnych odważników licząc liczbę razy Obserwowano obserwację i dlatego należy ją powtórzyć w operacjach matematycznych, tracisz zdolność do liczenia całkowitej liczby obserwacji, a zatem nie możesz używać współczynnika korygującego. Więc wyjaśnia to różnicę w wynikach używając ważonych i nie ważonych Zmienność obliczeń jest zniekształcona. Tak, jeśli chcesz mieć niezrównoważoną ważoną wariancję, użyj tylko powtórnych odważników i użyj pierwszego równania, które wysłałem powyżej Jeśli to nie jest możliwe, dobrze, możesz pomóc.